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淺層頂管施工引起的土體移動

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標簽:組織結構設計,鋼結構設計, 淺層頂管施工引起的土體移動,http://www.nvlbio.live
淺層頂管施工引起的土體移動


    摘 要:頂管施工引起包括地面沉降和土的軸向移動在內的土的運動。土的這些運動可能導致鄰近構筑物和管線的損壞。理論分析和現場實測都顯示,在類似于上海等地的軟土地層中頂管施工,頂管周圍土的運動問題是三維的;诎虢馕鰯抵捣椒ǖ幕驹,將軸向離散而在徑向和環向選取位移函數,構造了解析解函數。給出了包括位移函數、剛度矩陣和荷載矩陣在內的理論分析過程,從而建立了半解析單元法。利用半解析單元法將頂管施工中三維土運動問題轉化成一維數值計算。利用所建立的半解析單元法,就軟土地層中頂管工程實例計算了施工所引起的土體位移。結果表明,半解析元法用于計算頂管施工中頂管周圍土的移動,可以得到較為滿意的結果。由于計算所需要的單元數減少,處理該問題所需要的時間也明顯減少。根據分析與計算結果還得到了一些有價值的結論。

    關鍵詞: 頂管,半解析元法,土,位移


    1、前言
  頂管施工技術近年來在我國發展迅猛。市政工程中采用頂管施工可以將作業面移入地下,從而避免了對地面交通的影響。只要施工前選線合理,施工方法恰當,構筑物并不妨礙施工的正常進行。由于大直徑頂管施工時在地下開挖引起卸載,雖然后續管節起到支撐作用,但開挖時開挖面四周的土體因應力松弛已向開挖面和隧洞空間膨脹,仍會引起地層損失。以前有學者[1]認為,對于粘性土,可近似地認為所有的地層損失均表現為地面沉降。但從上海等軟土地層頂管工程的實踐看,土體的移動形式是復雜的,其運動既有豎向分量(沉降或隆起),也有水平分量,其中水平分量包括土體沿頂管軸線方向的運動。
  數值計算及工程實例表明[2,3],頂管施工時,工具管前方土體的移動對鄰近已有的構筑物有明顯的破壞作用。由于頂管在作業中既有開挖又有沿軸向的頂進,且施工中土體軸向位移量隨深度變化,所以工具管附近土體的運動表現為非線性的三維特征。
    2、計算模型
  半解析元法是一種基于變分原理的半解析數值方法,其特點是在運動規律明確的方向采用解析函數,而在運動規律尚不明確的方向進行數值計算,從而減少計算單元的數目。將土介質與頂管結構作為一個系統,根據土體的位移變化規律,在兩個方向選取適當的位移函數以建立解析解函數,在另一個方向將系統離散并采用分片插值函數。這一過程把土介質與頂管結構作為一個系統沿軸向劃分成段單元或環單元,單元中環向和徑向的解析函數族與軸向的分片插值函數一起構成半解析解函數,即(1)
    式中 Rm(r),Θn(θ)分別表示徑向和環向解析函數,可根據所研究問題的位移規律恰當選;Nk(x)為軸向離散的分片插值函數;akmn為廣義自由度,它是離散化方程中的未知量,在本文中它是位移;amnk={u v w}。作為解析函數的構成要素,akmn不是獨立的,它是與解析函數Rm(r),Θn(θ)和離散插值函數Nk(x)均有關的變量。解析方向的解析函數和離散方向的插值函數的共同調整使得控制方程和邊界條件得以滿足。
  這樣,原來的三維問題轉換成了只在一個方向離散的數值計算,從而減小了單元的數目和計算時間,提高了計算效率。
  頂管開挖后,在開挖面形成由土體原始應力場和擾動場的迭加狀態。在軟土地層中,因為擾動場的影響范圍有限,所以當覆土層厚度較大時可近似地取厚壁圓筒作為計算模型,如圖1所示。對于半解析元法,增加圓筒的壁厚不會造成計算上的任何困難。實際上,壁厚甚至可以增加至無限大。
    圖1 計算模型
    Fig.1 Computational model
  分析表明[2],徑向位移u隨r的增大而減小,當r→∞時u→0。所以用解析解來表示徑向位移,即把徑向作為非離散方向。因為1/r是徑向位移計算式u中的基本量,故用(1/r)n作為解析函數來逼近徑向位移是合適的。在橫截面的環向也用解析函數來逼近位移。
  在頂管軸線方向,亦即施工中的前進方向,由于位移的變化規律尚不清楚,故將該方向作為離散方向。
  這樣,在沿頂管軸線方向用一系列垂直于軸線的平面將系統離散成環單元,如圖2所示。
    圖2 半解析單元
    Fig.2 Semi-analytical element(跳轉至卷首)
    3、半解析元法分析過程
    3.1 半解析函數
  基于上述徑向和環向解析,軸向離散的半解析元分析方案,構造如下位移函數:
  當時
  (2)
  當時
  (3)
    式中 為徑向解析函數,其特點是當r>R時,有cosmθ,均為環向解析函數,其中是自選函數,將它定義為
  (4)
    環向解析函數采用三角函數的優點是收斂較快;p,q分別為環向、徑向解析函數所取的級數的總項數;Nk(ξ)是離散的軸向插值函數,其中
  (5)
    s為分片多項式插值函數Nk(xi)的插值項數,在此處的半解析元中,結點變成結面。Nk(xi)的確定原則為當xi取第k個結面xik時有
  (6)
    其中ukmn,vkmn,wkmn,Nk(xi)與項數s有關[4]。
  將式(2),(3)寫成矩陣形式,有
  (7)
    式中 N1,N2,N3為軸向離散插值函數。
    {δmn}={δ1mn δ2mn δ3mn}T  (8)
    上式中,當s=3時,有
  (9)
    3.2 半解析單元應變列陣
  半解析單元應變列陣為
  (10)
    式中[B]為幾何矩陣。
    3.3 內力矩陣
  設土體為彈-粘塑性材料,即材料在屈服前表現為彈性變形,而在屈服后表現為粘塑性變形。用Bingham模型來描述介質的特性,總應變由彈性應變和粘塑性應變組成:
    {ε}={εe}+{εvp}  (11)
    式中。牛秊榭倯;{εe}為彈性應變分量;{εvp}為粘塑性應變分量。
  內力矩陣為
    {σR}=[σxR σθR σrR τθrR τrxR τxθR ]T=[DR]{εR}  (12)
    式中 σ為正應力;τ為剪應力;σrR,τrxR,τθrR為頂管結構與土介質接觸面上相互作用力。[DR]為土介質的彈性矩陣。
    3.4 半解析單元剛度矩陣與荷載矩陣
  半解析單元的剛度矩陣由土介質的單元剛度矩陣[KR]和頂管結構的剛度矩陣[KS]組成,即第i個單元的單元剛度矩陣為
    [Ki]=[KRi]+[KSi]  (13)
    式中
  (14)
    式中 R為頂管半徑;[DR]和[DS]分別為土介質與結構的彈性矩陣。采用Euler時間積分法,當土體進入粘塑性狀態時彈性矩陣仍然用[DR]表示。
  計算時考慮開挖釋放荷載、頂進力和摩擦力。其中頂進力為
  (15)
    頂管頂進力由頂進系統作用于頂管管節上,逐節傳遞并由工具管作用于土體上。簡化后得式(15)中的頂進力向量為
    {qR}={Px 0 0}T  (16)
    式中Px由施工參數確定。
    3.5 平衡方程
  頂管施工中介質-結構系統的半解析元分析過程也應滿足平衡方程,即在任一時刻tn都應滿足
  (17)
    式中。跙n]為tn時刻的應變矩陣;σn為tn時刻總應力;fn為施工過程中各種體力、面力和集中力作用下在tn時刻所產生的等效結面力。
  經過上述的過程,已建立了用半解析元法計算土體位移的理論體系,此后僅需要在計算程序中進行數值迭代。
    4、實例計算
  上海市河流污水治理工程中的一段頂管工程采用直徑為1650 mm的泥水平衡式工具管,其中的一段頂管線路穿越河底,其覆土厚度小于12 m,最小覆土厚度為2.5 m。沿軸向選取包括工具管在內的10 m線路為研究系統,其中開挖面前方長度為4 m,開挖面后方長度為6 m。利用半解析元法,將土介質與頂管結構系統劃分成12個單元,分別計算各種深度土層的軸向位移。

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